続・数学は理解するものではない：素因数分解と約数の数

数学が理解するものではない、身につけるものだ、
...というのは、何度も書いていることだ。

数学というのは、３０００年前のギリシャで幾何学が発達し、
それが今の中学の合同とか相似などになっている。
（ユークリッド幾何学）

高校の微分・積分も、
ニュートン（1642年12月25日 - 1727年3月20日）やライプニツといった、
ほんの２５０年前にできたものだ。

分数は古代文明から使われていたが、
小数点がアラビア数字に使われ出したのも１２世紀以降。
そんなに昔ではない。

そしてこれらはすべて、
当時の天才によってなされたモノだったわけだ。

数学とはだから、２０００年以上もの間、
数学の天才によってなされた研究の成果なのだから、
公立高校の普通の小中学生に理解できなくてもおかしくない。

いや、理解できる方がおかしい。

数学を「理解しよう」と考えるのは、
だからたいてい徒労に終わる。

こういうのは残念ながら、
数学マニアにしかできないことだ。

これは、ハッキリしておかないといけないことだ。

私も何となく分かりだしたのは、
京大に合格する前の
YMCA予備校での講義からだったし、
大学に入ったらはいったで、、
数学の授業はまた分からなくなった。

だからそういうところであがいている人には、
「数学は道具！」という割り切りが必要なのだ。

素因数分解と約数の数

数学というのは、まず定義があって、
そこからスタートする形でできている変なものだ。

小数というのはこう言うものだ、
分数とはこう言うものだ、
平方根というのはこう言うものだ、
微分や行列というのは、こう言うものだ、

という風に、いきなりまず紹介される。

そしてその次に、四則演算がどうなるか、
調べられる。

足し算はどうなる？引き算はどうなる？
掛け算はどうなる？わり算はどうなる？

そのほかの特徴は？

線型か非線型か？
連続か、分散か？

こういう風に進んでいく。

その途中に、公理とか定理とか
公式というモノが発見されていく。

ココまで進んでも、なぜ小数が必要か、
分数がなぜ必要か、
そう言うことはいっさい触れられない。

だから、こういう数学の展開に慣れていないと、
全く何をやっているのか、わからない。

架空の「バッタンギッタン・ゲーム」という
遊びをやっているようなもので、
そのあとで、利用法というのが出てくるわけだ。

ロン・ハバートの「勉強の技術」では、
勉強が分からなくなったときに、
具体的なマス（質量）やモデルを作ればいい
という風に書いてあるが、
数学の場合、その具体的なモノというのがない。

だからこういう、何をやっているのかよく分からない
作業についていけない子供が続出するわけだ。

つづく。